Решение квадратного уравнения -82x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-82) • 31 = 1600 - (-10168) = 1600 + 10168 = 11768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 11768) / (2 • -82) = (-40 + 108.48041297856) / -164 = 68.480412978565 / -164 = -0.41756349377174

x₂ = (-40 - √ 11768) / (2 • -82) = (-40 - 108.48041297856) / -164 = -148.48041297856 / -164 = 0.90536837182052

Ответ: x₁ = -0.41756349377174, x₂ = 0.90536837182052.

Два корня уравнения x₁ = -0.41756349377174, x₂ = 0.90536837182052 означают, в этих точках график пересекает ось X