Решение квадратного уравнения -82x² +40x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-82) • 5 = 1600 - (-1640) = 1600 + 1640 = 3240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 3240) / (2 • -82) = (-40 + 56.920997883031) / -164 = 16.920997883031 / -164 = -0.10317681635994

x₂ = (-40 - √ 3240) / (2 • -82) = (-40 - 56.920997883031) / -164 = -96.920997883031 / -164 = 0.59098169440872

Ответ: x₁ = -0.10317681635994, x₂ = 0.59098169440872.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10317681635994, x₂ = 0.59098169440872 означают, в этих точках график пересекает ось X