Решение квадратного уравнения -82x² +40x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-82) • 57 = 1600 - (-18696) = 1600 + 18696 = 20296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 20296) / (2 • -82) = (-40 + 142.46403054807) / -164 = 102.46403054807 / -164 = -0.62478067407357

x₂ = (-40 - √ 20296) / (2 • -82) = (-40 - 142.46403054807) / -164 = -182.46403054807 / -164 = 1.1125855521223

Ответ: x₁ = -0.62478067407357, x₂ = 1.1125855521223.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62478067407357, x₂ = 1.1125855521223 означают, в этих точках график пересекает ось X