Решение квадратного уравнения -82x² +40x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-82) • 65 = 1600 - (-21320) = 1600 + 21320 = 22920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 22920) / (2 • -82) = (-40 + 151.3935269422) / -164 = 111.3935269422 / -164 = -0.67922882281832

x₂ = (-40 - √ 22920) / (2 • -82) = (-40 - 151.3935269422) / -164 = -191.3935269422 / -164 = 1.1670337008671

Ответ: x₁ = -0.67922882281832, x₂ = 1.1670337008671.

Два корня уравнения x₁ = -0.67922882281832, x₂ = 1.1670337008671 означают, в этих точках график пересекает ось X