Решение квадратного уравнения -82x² +40x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-82) • 7 = 1600 - (-2296) = 1600 + 2296 = 3896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 3896) / (2 • -82) = (-40 + 62.417946137309) / -164 = 22.417946137309 / -164 = -0.13669479352018

x₂ = (-40 - √ 3896) / (2 • -82) = (-40 - 62.417946137309) / -164 = -102.41794613731 / -164 = 0.62449967156896

Ответ: x₁ = -0.13669479352018, x₂ = 0.62449967156896.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13669479352018, x₂ = 0.62449967156896 означают, в этих точках график пересекает ось X