Решение квадратного уравнения -82x² +40x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-82) • 75 = 1600 - (-24600) = 1600 + 24600 = 26200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 26200) / (2 • -82) = (-40 + 161.86414056239) / -164 = 121.86414056239 / -164 = -0.74307402781943

x₂ = (-40 - √ 26200) / (2 • -82) = (-40 - 161.86414056239) / -164 = -201.86414056239 / -164 = 1.2308789058682

Ответ: x₁ = -0.74307402781943, x₂ = 1.2308789058682.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74307402781943, x₂ = 1.2308789058682 означают, в этих точках график пересекает ось X