Решение квадратного уравнения -82x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-82) • 9 = 1600 - (-2952) = 1600 + 2952 = 4552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 4552) / (2 • -82) = (-40 + 67.468511173732) / -164 = 27.468511173732 / -164 = -0.16749092179105

x₂ = (-40 - √ 4552) / (2 • -82) = (-40 - 67.468511173732) / -164 = -107.46851117373 / -164 = 0.65529579983983

Ответ: x₁ = -0.16749092179105, x₂ = 0.65529579983983.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16749092179105, x₂ = 0.65529579983983 означают, в этих точках график пересекает ось X