Решение квадратного уравнения -82x² +41x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-82) • 1 = 1681 - (-328) = 1681 + 328 = 2009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 2009) / (2 • -82) = (-41 + 44.82186966203) / -164 = 3.8218696620299 / -164 = -0.023304083305061

x₂ = (-41 - √ 2009) / (2 • -82) = (-41 - 44.82186966203) / -164 = -85.82186966203 / -164 = 0.52330408330506

Ответ: x₁ = -0.023304083305061, x₂ = 0.52330408330506.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023304083305061, x₂ = 0.52330408330506 означают, в этих точках график пересекает ось X