Решение квадратного уравнения -82x² +41x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-82) • 11 = 1681 - (-3608) = 1681 + 3608 = 5289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 5289) / (2 • -82) = (-41 + 72.725511342307) / -164 = 31.725511342307 / -164 = -0.19344823989211

x₂ = (-41 - √ 5289) / (2 • -82) = (-41 - 72.725511342307) / -164 = -113.72551134231 / -164 = 0.69344823989211

Ответ: x₁ = -0.19344823989211, x₂ = 0.69344823989211.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19344823989211, x₂ = 0.69344823989211 означают, в этих точках график пересекает ось X