Решение квадратного уравнения -82x² +41x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-82) • 14 = 1681 - (-4592) = 1681 + 4592 = 6273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 6273) / (2 • -82) = (-41 + 79.202272694665) / -164 = 38.202272694665 / -164 = -0.23294068716259

x₂ = (-41 - √ 6273) / (2 • -82) = (-41 - 79.202272694665) / -164 = -120.20227269466 / -164 = 0.73294068716259

Ответ: x₁ = -0.23294068716259, x₂ = 0.73294068716259.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23294068716259, x₂ = 0.73294068716259 означают, в этих точках график пересекает ось X