Решение квадратного уравнения -82x² +41x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-82) • 16 = 1681 - (-5248) = 1681 + 5248 = 6929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 6929) / (2 • -82) = (-41 + 83.240615086627) / -164 = 42.240615086627 / -164 = -0.25756472613797

x₂ = (-41 - √ 6929) / (2 • -82) = (-41 - 83.240615086627) / -164 = -124.24061508663 / -164 = 0.75756472613797

Ответ: x₁ = -0.25756472613797, x₂ = 0.75756472613797.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25756472613797, x₂ = 0.75756472613797 означают, в этих точках график пересекает ось X