Решение квадратного уравнения -82x² +41x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-82) • 19 = 1681 - (-6232) = 1681 + 6232 = 7913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 7913) / (2 • -82) = (-41 + 88.955044826024) / -164 = 47.955044826024 / -164 = -0.29240880991478

x₂ = (-41 - √ 7913) / (2 • -82) = (-41 - 88.955044826024) / -164 = -129.95504482602 / -164 = 0.79240880991478

Ответ: x₁ = -0.29240880991478, x₂ = 0.79240880991478.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29240880991478, x₂ = 0.79240880991478 означают, в этих точках график пересекает ось X