Решение квадратного уравнения -82x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-82) • 31 = 1681 - (-10168) = 1681 + 10168 = 11849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 11849) / (2 • -82) = (-41 + 108.85311203636) / -164 = 67.853112036358 / -164 = -0.41373848802658

x₂ = (-41 - √ 11849) / (2 • -82) = (-41 - 108.85311203636) / -164 = -149.85311203636 / -164 = 0.91373848802658

Ответ: x₁ = -0.41373848802658, x₂ = 0.91373848802658.

Два корня уравнения x₁ = -0.41373848802658, x₂ = 0.91373848802658 означают, в этих точках график пересекает ось X