Решение квадратного уравнения -82x² +41x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-82) • 33 = 1681 - (-10824) = 1681 + 10824 = 12505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 12505) / (2 • -82) = (-41 + 111.82575731914) / -164 = 70.825757319144 / -164 = -0.43186437389722

x₂ = (-41 - √ 12505) / (2 • -82) = (-41 - 111.82575731914) / -164 = -152.82575731914 / -164 = 0.93186437389722

Ответ: x₁ = -0.43186437389722, x₂ = 0.93186437389722.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43186437389722, x₂ = 0.93186437389722 означают, в этих точках график пересекает ось X