Решение квадратного уравнения -82x² +41x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-82) • 4 = 1681 - (-1312) = 1681 + 1312 = 2993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 2993) / (2 • -82) = (-41 + 54.70831746636) / -164 = 13.70831746636 / -164 = -0.083587301624145

x₂ = (-41 - √ 2993) / (2 • -82) = (-41 - 54.70831746636) / -164 = -95.70831746636 / -164 = 0.58358730162414

Ответ: x₁ = -0.083587301624145, x₂ = 0.58358730162414.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.083587301624145, x₂ = 0.58358730162414 означают, в этих точках график пересекает ось X