Решение квадратного уравнения -82x² +41x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-82) • 7 = 1681 - (-2296) = 1681 + 2296 = 3977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 3977) / (2 • -82) = (-41 + 63.06346010171) / -164 = 22.06346010171 / -164 = -0.13453329330311

x₂ = (-41 - √ 3977) / (2 • -82) = (-41 - 63.06346010171) / -164 = -104.06346010171 / -164 = 0.63453329330311

Ответ: x₁ = -0.13453329330311, x₂ = 0.63453329330311.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13453329330311, x₂ = 0.63453329330311 означают, в этих точках график пересекает ось X