Решение квадратного уравнения -82x² +41x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-82) • 75 = 1681 - (-24600) = 1681 + 24600 = 26281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 26281) / (2 • -82) = (-41 + 162.11415730898) / -164 = 121.11415730898 / -164 = -0.73850095920108

x₂ = (-41 - √ 26281) / (2 • -82) = (-41 - 162.11415730898) / -164 = -203.11415730898 / -164 = 1.2385009592011

Ответ: x₁ = -0.73850095920108, x₂ = 1.2385009592011.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73850095920108, x₂ = 1.2385009592011 означают, в этих точках график пересекает ось X