Решение квадратного уравнения -82x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-82) • 97 = 1681 - (-31816) = 1681 + 31816 = 33497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 33497) / (2 • -82) = (-41 + 183.02185661827) / -164 = 142.02185661827 / -164 = -0.86598693059923

x₂ = (-41 - √ 33497) / (2 • -82) = (-41 - 183.02185661827) / -164 = -224.02185661827 / -164 = 1.3659869305992

Ответ: x₁ = -0.86598693059923, x₂ = 1.3659869305992.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86598693059923, x₂ = 1.3659869305992 означают, в этих точках график пересекает ось X