Решение квадратного уравнения -82x² +42x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • (-1) = 1764 - 328 = 1436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1436) / (2 • -82) = (-42 + 37.894590642993) / -164 = -4.1054093570072 / -164 = 0.02503298388419

x₂ = (-42 - √ 1436) / (2 • -82) = (-42 - 37.894590642993) / -164 = -79.894590642993 / -164 = 0.48716213806703

Ответ: x₁ = 0.02503298388419, x₂ = 0.48716213806703.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.02503298388419, x₂ = 0.48716213806703 означают, в этих точках график пересекает ось X