Решение квадратного уравнения -82x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 1 = 1764 - (-328) = 1764 + 328 = 2092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2092) / (2 • -82) = (-42 + 45.738386504117) / -164 = 3.7383865041171 / -164 = -0.022795039659251

x₂ = (-42 - √ 2092) / (2 • -82) = (-42 - 45.738386504117) / -164 = -87.738386504117 / -164 = 0.53499016161047

Ответ: x₁ = -0.022795039659251, x₂ = 0.53499016161047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.022795039659251, x₂ = 0.53499016161047 означают, в этих точках график пересекает ось X