Решение квадратного уравнения -82x² +42x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 10 = 1764 - (-3280) = 1764 + 3280 = 5044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5044) / (2 • -82) = (-42 + 71.021123618259) / -164 = 29.021123618259 / -164 = -0.17695807084304

x₂ = (-42 - √ 5044) / (2 • -82) = (-42 - 71.021123618259) / -164 = -113.02112361826 / -164 = 0.68915319279426

Ответ: x₁ = -0.17695807084304, x₂ = 0.68915319279426.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17695807084304, x₂ = 0.68915319279426 означают, в этих точках график пересекает ось X