Решение квадратного уравнения -82x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 11 = 1764 - (-3608) = 1764 + 3608 = 5372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5372) / (2 • -82) = (-42 + 73.293928807235) / -164 = 31.293928807235 / -164 = -0.1908166390685

x₂ = (-42 - √ 5372) / (2 • -82) = (-42 - 73.293928807235) / -164 = -115.29392880723 / -164 = 0.70301176101972

Ответ: x₁ = -0.1908166390685, x₂ = 0.70301176101972.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1908166390685, x₂ = 0.70301176101972 означают, в этих точках график пересекает ось X