Решение квадратного уравнения -82x² +42x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 16 = 1764 - (-5248) = 1764 + 5248 = 7012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7012) / (2 • -82) = (-42 + 83.737685661833) / -164 = 41.737685661833 / -164 = -0.25449808330386

x₂ = (-42 - √ 7012) / (2 • -82) = (-42 - 83.737685661833) / -164 = -125.73768566183 / -164 = 0.76669320525508

Ответ: x₁ = -0.25449808330386, x₂ = 0.76669320525508.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25449808330386, x₂ = 0.76669320525508 означают, в этих точках график пересекает ось X