Решение квадратного уравнения -82x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 19 = 1764 - (-6232) = 1764 + 6232 = 7996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7996) / (2 • -82) = (-42 + 89.420355624433) / -164 = 47.420355624433 / -164 = -0.28914850990508

x₂ = (-42 - √ 7996) / (2 • -82) = (-42 - 89.420355624433) / -164 = -131.42035562443 / -164 = 0.8013436318563

Ответ: x₁ = -0.28914850990508, x₂ = 0.8013436318563.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28914850990508, x₂ = 0.8013436318563 означают, в этих точках график пересекает ось X