Решение квадратного уравнения -82x² +42x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 25 = 1764 - (-8200) = 1764 + 8200 = 9964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9964) / (2 • -82) = (-42 + 99.819837707742) / -164 = 57.819837707742 / -164 = -0.35255998602282

x₂ = (-42 - √ 9964) / (2 • -82) = (-42 - 99.819837707742) / -164 = -141.81983770774 / -164 = 0.86475510797404

Ответ: x₁ = -0.35255998602282, x₂ = 0.86475510797404.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35255998602282, x₂ = 0.86475510797404 означают, в этих точках график пересекает ось X