Решение квадратного уравнения -82x² +42x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 3 = 1764 - (-984) = 1764 + 984 = 2748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2748) / (2 • -82) = (-42 + 52.421369688325) / -164 = 10.421369688325 / -164 = -0.063544937123931

x₂ = (-42 - √ 2748) / (2 • -82) = (-42 - 52.421369688325) / -164 = -94.421369688325 / -164 = 0.57574005907515

Ответ: x₁ = -0.063544937123931, x₂ = 0.57574005907515.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.063544937123931, x₂ = 0.57574005907515 означают, в этих точках график пересекает ось X