Решение квадратного уравнения -82x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 31 = 1764 - (-10168) = 1764 + 10168 = 11932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11932) / (2 • -82) = (-42 + 109.23369443537) / -164 = 67.233694435371 / -164 = -0.40996155143519

x₂ = (-42 - √ 11932) / (2 • -82) = (-42 - 109.23369443537) / -164 = -151.23369443537 / -164 = 0.92215667338641

Ответ: x₁ = -0.40996155143519, x₂ = 0.92215667338641.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40996155143519, x₂ = 0.92215667338641 означают, в этих точках график пересекает ось X