Решение квадратного уравнения -82x² +42x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 32 = 1764 - (-10496) = 1764 + 10496 = 12260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12260) / (2 • -82) = (-42 + 110.72488428533) / -164 = 68.724884285331 / -164 = -0.41905417247153

x₂ = (-42 - √ 12260) / (2 • -82) = (-42 - 110.72488428533) / -164 = -152.72488428533 / -164 = 0.93124929442275

Ответ: x₁ = -0.41905417247153, x₂ = 0.93124929442275.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41905417247153, x₂ = 0.93124929442275 означают, в этих точках график пересекает ось X