Решение квадратного уравнения -82x² +42x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 41 = 1764 - (-13448) = 1764 + 13448 = 15212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 15212) / (2 • -82) = (-42 + 123.33693688429) / -164 = 81.336936884293 / -164 = -0.4959569322213

x₂ = (-42 - √ 15212) / (2 • -82) = (-42 - 123.33693688429) / -164 = -165.33693688429 / -164 = 1.0081520541725

Ответ: x₁ = -0.4959569322213, x₂ = 1.0081520541725.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4959569322213, x₂ = 1.0081520541725 означают, в этих точках график пересекает ось X