Решение квадратного уравнения -82x² +42x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 5 = 1764 - (-1640) = 1764 + 1640 = 3404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3404) / (2 • -82) = (-42 + 58.343808583259) / -164 = 16.343808583259 / -164 = -0.099657369410118

x₂ = (-42 - √ 3404) / (2 • -82) = (-42 - 58.343808583259) / -164 = -100.34380858326 / -164 = 0.61185249136134

Ответ: x₁ = -0.099657369410118, x₂ = 0.61185249136134.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.099657369410118, x₂ = 0.61185249136134 означают, в этих точках график пересекает ось X