Решение квадратного уравнения -82x² +42x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 51 = 1764 - (-16728) = 1764 + 16728 = 18492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 18492) / (2 • -82) = (-42 + 135.98529332248) / -164 = 93.985293322477 / -164 = -0.57308105684437

x₂ = (-42 - √ 18492) / (2 • -82) = (-42 - 135.98529332248) / -164 = -177.98529332248 / -164 = 1.0852761787956

Ответ: x₁ = -0.57308105684437, x₂ = 1.0852761787956.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57308105684437, x₂ = 1.0852761787956 означают, в этих точках график пересекает ось X