Решение квадратного уравнения -82x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 53 = 1764 - (-17384) = 1764 + 17384 = 19148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 19148) / (2 • -82) = (-42 + 138.37629854856) / -164 = 96.376298548559 / -164 = -0.58766035700341

x₂ = (-42 - √ 19148) / (2 • -82) = (-42 - 138.37629854856) / -164 = -180.37629854856 / -164 = 1.0998554789546

Ответ: x₁ = -0.58766035700341, x₂ = 1.0998554789546.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58766035700341, x₂ = 1.0998554789546 означают, в этих точках график пересекает ось X