Решение квадратного уравнения -82x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 57 = 1764 - (-18696) = 1764 + 18696 = 20460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 20460) / (2 • -82) = (-42 + 143.03845636751) / -164 = 101.03845636751 / -164 = -0.61608814858238

x₂ = (-42 - √ 20460) / (2 • -82) = (-42 - 143.03845636751) / -164 = -185.03845636751 / -164 = 1.1282832705336

Ответ: x₁ = -0.61608814858238, x₂ = 1.1282832705336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61608814858238, x₂ = 1.1282832705336 означают, в этих точках график пересекает ось X