Решение квадратного уравнения -82x² +42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 61 = 1764 - (-20008) = 1764 + 20008 = 21772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 21772) / (2 • -82) = (-42 + 147.55338017138) / -164 = 105.55338017138 / -164 = -0.64361817177671

x₂ = (-42 - √ 21772) / (2 • -82) = (-42 - 147.55338017138) / -164 = -189.55338017138 / -164 = 1.1558132937279

Ответ: x₁ = -0.64361817177671, x₂ = 1.1558132937279.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64361817177671, x₂ = 1.1558132937279 означают, в этих точках график пересекает ось X