Решение квадратного уравнения -82x² +42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 65 = 1764 - (-21320) = 1764 + 21320 = 23084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 23084) / (2 • -82) = (-42 + 151.93419628247) / -164 = 109.93419628247 / -164 = -0.67033046513701

x₂ = (-42 - √ 23084) / (2 • -82) = (-42 - 151.93419628247) / -164 = -193.93419628247 / -164 = 1.1825255870882

Ответ: x₁ = -0.67033046513701, x₂ = 1.1825255870882.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67033046513701, x₂ = 1.1825255870882 означают, в этих точках график пересекает ось X