Решение квадратного уравнения -82x² +42x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 67 = 1764 - (-21976) = 1764 + 21976 = 23740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 23740) / (2 • -82) = (-42 + 154.07790237409) / -164 = 112.07790237409 / -164 = -0.68340184374446

x₂ = (-42 - √ 23740) / (2 • -82) = (-42 - 154.07790237409) / -164 = -196.07790237409 / -164 = 1.1955969656957

Ответ: x₁ = -0.68340184374446, x₂ = 1.1955969656957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68340184374446, x₂ = 1.1955969656957 означают, в этих точках график пересекает ось X