Решение квадратного уравнения -82x² +42x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 71 = 1764 - (-23288) = 1764 + 23288 = 25052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 25052) / (2 • -82) = (-42 + 158.27823602757) / -164 = 116.27823602757 / -164 = -0.70901363431447

x₂ = (-42 - √ 25052) / (2 • -82) = (-42 - 158.27823602757) / -164 = -200.27823602757 / -164 = 1.2212087562657

Ответ: x₁ = -0.70901363431447, x₂ = 1.2212087562657.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70901363431447, x₂ = 1.2212087562657 означают, в этих точках график пересекает ось X