Решение квадратного уравнения -82x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 75 = 1764 - (-24600) = 1764 + 24600 = 26364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 26364) / (2 • -82) = (-42 + 162.36994795836) / -164 = 120.36994795836 / -164 = -0.73396309730706

x₂ = (-42 - √ 26364) / (2 • -82) = (-42 - 162.36994795836) / -164 = -204.36994795836 / -164 = 1.2461582192583

Ответ: x₁ = -0.73396309730706, x₂ = 1.2461582192583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73396309730706, x₂ = 1.2461582192583 означают, в этих точках график пересекает ось X