Решение квадратного уравнения -82x² +42x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 77 = 1764 - (-25256) = 1764 + 25256 = 27020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 27020) / (2 • -82) = (-42 + 164.37761404766) / -164 = 122.37761404766 / -164 = -0.74620496370522

x₂ = (-42 - √ 27020) / (2 • -82) = (-42 - 164.37761404766) / -164 = -206.37761404766 / -164 = 1.2584000856564

Ответ: x₁ = -0.74620496370522, x₂ = 1.2584000856564.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74620496370522, x₂ = 1.2584000856564 означают, в этих точках график пересекает ось X