Решение квадратного уравнения -82x² +42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 78 = 1764 - (-25584) = 1764 + 25584 = 27348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 27348) / (2 • -82) = (-42 + 165.37230723431) / -164 = 123.37230723431 / -164 = -0.75227016606288

x₂ = (-42 - √ 27348) / (2 • -82) = (-42 - 165.37230723431) / -164 = -207.37230723431 / -164 = 1.2644652880141

Ответ: x₁ = -0.75227016606288, x₂ = 1.2644652880141.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75227016606288, x₂ = 1.2644652880141 означают, в этих точках график пересекает ось X