Решение квадратного уравнения -82x² +42x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 80 = 1764 - (-26240) = 1764 + 26240 = 28004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 28004) / (2 • -82) = (-42 + 167.34395716607) / -164 = 125.34395716607 / -164 = -0.76429242174434

x₂ = (-42 - √ 28004) / (2 • -82) = (-42 - 167.34395716607) / -164 = -209.34395716607 / -164 = 1.2764875436956

Ответ: x₁ = -0.76429242174434, x₂ = 1.2764875436956.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76429242174434, x₂ = 1.2764875436956 означают, в этих точках график пересекает ось X