Решение квадратного уравнения -82x² +42x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 83 = 1764 - (-27224) = 1764 + 27224 = 28988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 28988) / (2 • -82) = (-42 + 170.25862680052) / -164 = 128.25862680052 / -164 = -0.78206479756417

x₂ = (-42 - √ 28988) / (2 • -82) = (-42 - 170.25862680052) / -164 = -212.25862680052 / -164 = 1.2942599195154

Ответ: x₁ = -0.78206479756417, x₂ = 1.2942599195154.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78206479756417, x₂ = 1.2942599195154 означают, в этих точках график пересекает ось X