Решение квадратного уравнения -82x² +42x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 85 = 1764 - (-27880) = 1764 + 27880 = 29644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 29644) / (2 • -82) = (-42 + 172.17433025861) / -164 = 130.17433025861 / -164 = -0.79374591621102

x₂ = (-42 - √ 29644) / (2 • -82) = (-42 - 172.17433025861) / -164 = -214.17433025861 / -164 = 1.3059410381622

Ответ: x₁ = -0.79374591621102, x₂ = 1.3059410381622.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79374591621102, x₂ = 1.3059410381622 означают, в этих точках график пересекает ось X