Решение квадратного уравнения -82x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 9 = 1764 - (-2952) = 1764 + 2952 = 4716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4716) / (2 • -82) = (-42 + 68.673138853558) / -164 = 26.673138853558 / -164 = -0.16264109057047

x₂ = (-42 - √ 4716) / (2 • -82) = (-42 - 68.673138853558) / -164 = -110.67313885356 / -164 = 0.67483621252169

Ответ: x₁ = -0.16264109057047, x₂ = 0.67483621252169.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16264109057047, x₂ = 0.67483621252169 означают, в этих точках график пересекает ось X