Решение квадратного уравнения -82x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-82) • 97 = 1764 - (-31816) = 1764 + 31816 = 33580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 33580) / (2 • -82) = (-42 + 183.24846520503) / -164 = 141.24846520503 / -164 = -0.86127112929898

x₂ = (-42 - √ 33580) / (2 • -82) = (-42 - 183.24846520503) / -164 = -225.24846520503 / -164 = 1.3734662512502

Ответ: x₁ = -0.86127112929898, x₂ = 1.3734662512502.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86127112929898, x₂ = 1.3734662512502 означают, в этих точках график пересекает ось X