Решение квадратного уравнения -82x² +43x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-82) • 19 = 1849 - (-6232) = 1849 + 6232 = 8081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 8081) / (2 • -82) = (-43 + 89.894382471876) / -164 = 46.894382471876 / -164 = -0.28594135653583

x₂ = (-43 - √ 8081) / (2 • -82) = (-43 - 89.894382471876) / -164 = -132.89438247188 / -164 = 0.81033160043827

Ответ: x₁ = -0.28594135653583, x₂ = 0.81033160043827.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28594135653583, x₂ = 0.81033160043827 означают, в этих точках график пересекает ось X