Решение квадратного уравнения -82x² +43x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-82) • 32 = 1849 - (-10496) = 1849 + 10496 = 12345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 12345) / (2 • -82) = (-43 + 111.10805551354) / -164 = 68.108055513541 / -164 = -0.41529302142403

x₂ = (-43 - √ 12345) / (2 • -82) = (-43 - 111.10805551354) / -164 = -154.10805551354 / -164 = 0.93968326532647

Ответ: x₁ = -0.41529302142403, x₂ = 0.93968326532647.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41529302142403, x₂ = 0.93968326532647 означают, в этих точках график пересекает ось X