Решение квадратного уравнения -82x² +43x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-82) • 42 = 1849 - (-13776) = 1849 + 13776 = 15625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 15625) / (2 • -82) = (-43 + 125) / -164 = 82 / -164 = -0.5

x₂ = (-43 - √ 15625) / (2 • -82) = (-43 - 125) / -164 = -168 / -164 = 1.0243902439024

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.0243902439024.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.0243902439024 означают, в этих точках график пересекает ось X