Решение квадратного уравнения -82x² +43x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-82) • 57 = 1849 - (-18696) = 1849 + 18696 = 20545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 20545) / (2 • -82) = (-43 + 143.33527130473) / -164 = 100.33527130473 / -164 = -0.61180043478493

x₂ = (-43 - √ 20545) / (2 • -82) = (-43 - 143.33527130473) / -164 = -186.33527130473 / -164 = 1.1361906786874

Ответ: x₁ = -0.61180043478493, x₂ = 1.1361906786874.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61180043478493, x₂ = 1.1361906786874 означают, в этих точках график пересекает ось X