Решение квадратного уравнения -82x² +43x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-82) • 61 = 1849 - (-20008) = 1849 + 20008 = 21857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 21857) / (2 • -82) = (-43 + 147.84113094806) / -164 = 104.84113094806 / -164 = -0.63927518870765

x₂ = (-43 - √ 21857) / (2 • -82) = (-43 - 147.84113094806) / -164 = -190.84113094806 / -164 = 1.1636654326101

Ответ: x₁ = -0.63927518870765, x₂ = 1.1636654326101.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63927518870765, x₂ = 1.1636654326101 означают, в этих точках график пересекает ось X